Another Explanation (5):
মিটার ব্রীজের ক্ষেত্রে, যখন ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন হুইস্টোন ব্রীজের নীতি অনুসারে রোধগুলোর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যায়। এই নীতিটি হলো:
\[
\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}
\]
এখানে, \( P \) এবং \( Q \) হলো ব্রীজের দুটি বাহুর রোধ এবং \( R \) ও \( S \) হলো অন্য দুটি বাহুর রোধ।
প্রশ্নে দেওয়া আছে:
* বাম প্রান্তে জানা রোধ \( R_2 \)
* বাম প্রান্ত থেকে সাম্যাবস্থার বিন্দু \( l = 37.5 \, \text{cm} \)
* ডান ফাঁকে অজানা রোধ \( R \)
তাহলে, মিটার ব্রীজের তারের বাম অংশের রোধ \( P = R_2 \) এবং ডান অংশের রোধ \( Q \) হবে। যেহেতু তারের মোট দৈর্ঘ্য 100 cm, তাই ডান অংশের দৈর্ঘ্য \( (100 - l) \, \text{cm} \)।
আমরা ধরে নিতে পারি তারের রোধ তার দৈর্ঘ্যের সাথে সমানুপাতিক। সুতরাং,
\[
\frac{P}{Q} = \frac{l}{100 - l}
\]
এখানে, \( P = R_2 \) এবং \( Q = R \)। সুতরাং,
\[
\frac{R_2}{R} = \frac{l}{100 - l}
\]
এখন, \( R \) এর মান বের করতে হবে:
\[
R = \frac{100 - l}{l} \times R_2
\]
অতএব, অজানা রোধ \( R \) এর মান হলো:
\[
R = \frac{100-l}{l} \left(R_2\right)
\]
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তরটি হলো: \( \frac{100-l}{l} \left(R_2\right) \)। 🎉
