G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-

প্রথমে, গণনা করতে হবে ডিটারমিনেন্ট \( G \) এর মান। আমাদের দেয়া ম্যাট্রিক্স হলো:

\[
A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
-1 & -2 & -3 \\
4 & 5 & 6
\end{bmatrix}
\]

ডিটারমিনেন্টের সূত্র অনুযায়ী:

\[
|A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
\]

যেখানে, ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি:

• \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 3\)
• \(d = -1\), \(e = -2\), \(f = -3\)
• \(g = 4\), \(h = 5\), \(i = 6\)

এখন, মূল সূত্রে মান বসিয়ে দিয়ে গণনা করি:

\[
|A| = 1 \times((-2) \times 6 - (-3) \times 5) - 2 \times((-1) \times 6 - (-3) \times 4) + 3 \times((-1) \times 5 - (-2) \times 4)
\]

গণনা করে নিই:

\[
|A| = 1 \times (-12 + 15) - 2 \times (-6 + 12) + 3 \times (-5 + 8)
\]

\[
|A| = 1 \times 3 - 2 \times 6 + 3 \times 3
\]


\[
|A| = 3 - 12 + 9 = 0
\]


অতএব, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট মান হলো \(\boxed{0}\)।

তাই, প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী, G এর মান হচ্ছে কোনটিই নয়।