2ɑ + 2β + 2ɤ = π হলে cosec(ɑ + ɤ) এর মান কত?

প্রথমে প্রশ্নটি দেওয়া হয়েছে:

\(2\alpha + 2\beta + 2\gamma = \pi\)

এখন, প্রথমে সমীকরণটি সাধারণীকরণ করি:

\[2(\alpha + \beta + \gamma) = \pi\]

অর্থাৎ:

\[ \alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi}{2} \]

আমরা লক্ষ্য করবো:

cosec(\(\alpha + \gamma\)) এর মান খুঁজে বের করতে।

তাই প্রথমে, \(\alpha + \gamma\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি:

\[ \alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi}{2} \]

অতএব:

\[ \alpha + \gamma = \frac{\pi}{2} - \beta \]

এখন, \( \csc(\alpha + \gamma) \) এর মান হবে:

\[ \csc\left(\frac{\pi}{2} - \beta \right) \]

আমরা জানি:

\[ \csc\left(\frac{\pi}{2} - \beta \right) = \sec \beta \]

অতএব,

উত্তর হলো: \( \sec \beta \)