|(x+4,6),(4,3)| একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, x এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(|(x+4,6),(4,3)|\) একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে, \(x\) এর মান কত? সমাধান: দুটি ভেক্টরের ম্যাট্রিক্স: \[ A = \begin{bmatrix} x+4 & 6 \\ 4 & 3 \end{bmatrix} \] ম্যাট্রিক্সটি যদি ব্যতিক্রমী (singular) হয়, তবে এর ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হবে। অর্থাৎ, \[ \det(A) = 0 \] ডিটারমিন্যান্ট: \[ \det(A) = (x+4) \times 3 - 6 \times 4 \] \[ = 3(x+4) - 24 \] \[ = 3x + 12 - 24 \] \[ = 3x - 12 \] অতএব, \[ 3x - 12 = 0 \] \[ 3x = 12 \] \[ x = 4 \] অতএব, উত্তর: **4**