Explanation: অনুভূমিক নিক্ষেপে দূরত্বের সূত্র \( R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g} \) অনুসারে \( R = 40 \, \text{m} \)। সুতরাং সঠিক উত্তর B। A, C, এবং D ভুল কারণ এগুলো সঠিক গণনা নয়। নোট: অনুভূমিক নিক্ষেপে পরিসীমা নির্ভর করে বেগ, কোণ, এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর।
Another Explanation (5):
ball⚽টিকে \( 20 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে অনুভূমিকের সাথে \( 45^\circ \) কোণে নিক্ষেপ করা হয়েছে। আমাদের বের করতে হবে বলটি কত দূরে গিয়ে পড়বে 🤔।
যেহেতু এটি একটি প্রাসের গতি (projectile motion), তাই আমরা প্রাসের পাল্লা (horizontal range) নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
প্রাসের পাল্লার সূত্রটি হলো:
\[
R = \frac{u^2 \sin(2\theta)}{g}
\]
এখানে,
* \( u = 20 \, \text{ms}^{-1} \) (নিক্ষেপণ বেগ)
* \( \theta = 45^\circ \) (নিক্ষেপণ কোণ)
* \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[
R = \frac{(20 \, \text{ms}^{-1})^2 \sin(2 \times 45^\circ)}{9.8 \, \text{ms}^{-2}}
\]
\[
R = \frac{400 \, \text{m}^2\text{s}^{-2} \times \sin(90^\circ)}{9.8 \, \text{ms}^{-2}}
\]
যেহেতু \( \sin(90^\circ) = 1 \),
\[
R = \frac{400 \, \text{m}^2\text{s}^{-2}}{9.8 \, \text{ms}^{-2}}
\]
\[
R \approx 40.82 \, \text{m}
\]
সুতরাং, বলটি আনুমানিক \( 40.82 \, \text{m} \) দূরত্বে পড়বে। যেহেতু উত্তরে \( 40 \, \text{m} \) বলা হয়েছে, তাই আমরা বলতে পারি হিসাবের সুবিধার্থে \( g \) এর মান \( 10 \, \text{ms}^{-2} \) ধরা হয়েছে। সেক্ষেত্রে,
\[
R = \frac{400}{10} = 40 \, \text{m}
\]
সুতরাং, বলটি প্রায় \( 40 \, \text{m} \) দূরত্বে পড়বে।🎯
