Another Explanation (5): প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের জন্য, হাফ-লাইফ \( t_{1/2} \) থেকে রেট ধ্রুবক \( k \) নির্ণয় করা যায়।
প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের জন্য, সম্পর্ক হয়:
\[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \]
এখানে,
- \( t_{1/2} \) হলো হাফ-লাইফ (২.৫ ঘণ্টা),
- \( k \) হলো রেট ধ্রুবক,
- \( \ln 2 \) হলো প্রাকৃতিক লগারিদম ২, যা আনুমানিক 0.693।
**ধাপ ১:** হাফ-লাইফের মান পরিবর্তন করি সেকেন্ডে:
\[ 1\,\text ঘণ্টা = 3600\,\text সেকেন্ড \]
সুতরাং,
\[ t_{1/2} = 2.5\,\text ঘণ্টা = 2.5 \times 3600 = 9000\,\text সেকেন্ড \]
**ধাপ ২:** রেট ধ্রুবক হিসাব করি:
\[ k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{9000} \]
**ধাপ ৩:** গণনা করি:
\[ k = \frac{0.693}{9000} \approx 7.70 \times 10^{-5}\, \text s^{-1} \]
অতএব, **বিক্রিয়ার রেট ধ্রুবক হল:**
**\( k \approx 7.70 \times 10^{-5}\, \text{s}^{-1} \)**
**সারাংশ:**
প্রথম ক্রম বিক্রিয়ের হাফ-লাইফ 2.5 ঘণ্টা হলে, তার রেট ধ্রুবক approximately **\( 7.70 \times 10^{-5}\, \text{s}^{-1} \)**।
