কোসাইন ফাংশন এর রেঞ্জ কোনটি?

কোসাইন ফাংশনের রেঞ্জ (Range of the Cosine Function)

কোসাইন ফাংশন \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ, এটি সর্বদা \(-1 \leq \cos x \leq 1\) এই সীমার মধ্যে থাকে।

প্রমাণঃ

1. উল্লেখ্য যে, \(\cos x = \frac{\text{Adjacent side}}{\text{Hypotenuse}}\)।
2. তাই, যেকোনো ত্রিভুজে, সাইডের দৈর্ঘ্য এই রেঞ্জের মধ্যে থাকবে, কারণ দৈর্ঘ্য কখনোই ঋণাত্মক নয়।
3. অতএব, \(\cos x\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

অতএব,

\(\boxed{\text{Range of } \cos x = [-1, 1]}\)