veca=sqrt3hati+alphahatj, vecb=hati+sqrt3hatj  -এ ɑ এর মান কত হলে  veca and vecb পরস্পরের সমান??তরাল হবে?

দুটি ভেক্টর \(\vec{a}\) এবং \(\vec{b}\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত এবং ɑ এর মান নির্ণয়

দেওয়া আছে, \(\vec{a} = \sqrt{3}\hat{i} + \alpha \hat{j}\) এবং \(\vec{b} = \hat{i} + \sqrt{3}\hat{j}\)

দুটি ভেক্টর \(\vec{a}\) এবং \(\vec{b}\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো তাদের উপাংশের অনুপাত সমান হবে। অর্থাৎ,

\(\frac{\vec{a}\) এর \(\hat{i}\) উপাংশ}{\vec{b}\) এর \(\hat{i}\) উপাংশ} = \(\frac{\vec{a}\) এর \(\hat{j}\) উপাংশ}{\vec{b}\) এর \(\hat{j}\) উপাংশ}

সুতরাং,

\(\frac{\sqrt{3}}{1} = \frac{\alpha}{\sqrt{3}}\)

এখন, \(\alpha\) এর মান বের করার জন্য আমরা বজ্রগুণন করি:

\(\alpha = \sqrt{3} \times \sqrt{3}\)

\(\alpha = 3\)

অতএব, ɑ এর মান 3 হলে \(\vec{a}\) এবং \(\vec{b}\) ভেক্টর দুটি পরস্পরের সমান্তরাল হবে। 🎉