একটি নির্দিষ্ট বছরে কোনাে একটি দেশে মােট 7.5 x 10¹¹ K-Wh বৈদ্যুতিক শক্তি উৎপন্ন হলে, কতটুকু ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হবে?

একটি নির্দিষ্ট বছরে কোনাে একটি দেশে মােট 7.5 x 10¹¹ K-Wh বৈদ্যুতিক শক্তি উৎপন্ন হলে, কতটুকু ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হবে?

বিকল্পগুলো হলো:

1. 30Kg (Correct)
2. 150Kg (Incorrect)
3. 3.6 × 10³ Kg (Incorrect)
4. 7.5 × 10³ Kg (Incorrect)

আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ

ভর এবং শক্তির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের জন্য আইনস্টাইন বিখ্যাত সমীকরণ প্রদান করেন, যা হলো:

E = mc²

যেখানে,

• E = শক্তি (জুল)
• m = ভর (কিলোগ্রাম)
• c = আলোর বেগ (প্রায় 3 × 10⁸ m/s)

শক্তিকে জুলে রূপান্তর

প্রথমে, বৈদ্যুতিক শক্তিকে কিলোওয়াট-ঘণ্টা (K-Wh) থেকে জুলে রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি:

1 K-Wh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J

সুতরাং, মোট উৎপন্ন শক্তি:

E = 7.5 × 10¹¹ K-Wh = 7.5 × 10¹¹ × 3.6 × 10⁶ J

E = 27 × 10¹⁷ J = 2.7 × 10¹⁸ J

ভর নির্ণয়

এখন, আমরা আইনস্টাইনের সমীকরণ ব্যবহার করে রূপান্তরিত ভর (m) নির্ণয় করব:

E = mc²

m = E / c²

m = (2.7 × 10¹⁸ J) / (3 × 10⁸ m/s)²

m = (2.7 × 10¹⁸) / (9 × 10¹⁶) kg

m = 0.3 × 10² kg

m = 30 kg

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

1. 30Kg (Correct): আমাদের গণনা অনুযায়ী, রূপান্তরিত ভর 30 কেজি।
2. 150Kg (Incorrect): এটি সঠিক উত্তর নয়।
3. 3.6 × 10³ Kg (Incorrect): এটিও সঠিক উত্তর নয়।
4. 7.5 × 10³ Kg (Incorrect): এটিও সঠিক উত্তর নয়।

সিদ্ধান্ত

সুতরাং, 7.5 × 10¹¹ K-Wh বৈদ্যুতিক শক্তি উৎপন্ন করতে 30 কেজি ভর শক্তিতে রূপান্তরিত হবে।

সঠিক উত্তর: A. 30Kg