A=[(2,1),(2,1)]    একটি-

প্রশ্ন:

Given the matrix \(A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\), এটি কি ধরনের ম্যাট্রিক্স?

উত্তর:

প্রথমে, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয় করি:

\[
\det(A) = (2)(1) - (2)(1) = 2 - 2 = 0
\]

যেহেতু ডিটারমিন্যান্ট শূন্য, এটি singular বা ইনভার্টেবল নয়।

এছাড়াও, লক্ষ্য করি যে, প্রথম ও দ্বিতীয় সারি সমান:

\[
\text{Row 1} = \text{Row 2} = (2, 1)
\]

এখন, ম্যাট্রিক্সের সারি সমান হওয়ার কারণে, এটি একটি *ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স* বা *রৈখিক নির্ভরশীল* সারি সম্পন্ন ম্যাট্রিক্স।

অতএব, ম্যাট্রিক্স \(A\) হলো ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স।