2x² - 9x + 4 ফাংশনের একটি উৎপাদক (x – 4) হলে 2x² - 9x + 4 = 0 সমীকরণটিতে x এর মান কত?

প্রশ্ন: 2x² - 9x + 4 ফাংশনের একটি উৎপাদক (x – 4) হলে 2x² - 9x + 4 = 0 সমীকরণটিতে x এর মান কত?

দেওয়া আছে, 2x² - 9x + 4 ফাংশনের একটি উৎপাদক হলো (x - 4)। সুতরাং, 2x² - 9x + 4 = 0 সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।

যেহেতু (x - 4) একটি উৎপাদক, তাই আমরা লিখতে পারি:

2x² - 9x + 4 = (x - 4)(ax + b) , যেখানে a এবং b ধ্রুবক।

এখন, উৎপাদকটিকে মেলানোর জন্য:

2x² - 9x + 4 = (x - 4)(2x - 1)

সুতরাং, 2x² - 9x + 4 = 0 হলে, (x - 4)(2x - 1) = 0 হবে।

অতএব, x - 4 = 0 অথবা 2x - 1 = 0

যদি x - 4 = 0 হয়, তবে x = 4 😃

যদি 2x - 1 = 0 হয়, তবে 2x = 1 এবং x = 1/2 🎉

সুতরাং, x এর মান 4 এবং 1/2।

উত্তর: (4, 1/2) ✅