tan 15° এর মান কত? 

tan 15° এর মান নির্ণয় 🧐

আমরা জানি, tan (A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B)

15° = 45° - 30° বিবেচনা করি। 🤓

সুতরাং, tan 15° = tan (45° - 30°)

এখন, সূত্র ব্যবহার করে পাই:

tan 15° = \( \frac{tan 45° - tan 30°}{1 + tan 45° tan 30°} \)

আমরা জানি, tan 45° = 1 এবং tan 30° = \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

মানগুলো বসিয়ে পাই:

tan 15° = \( \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} \)

=\( \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \)

এখন, লব ও হরকে \( \sqrt{3} - 1 \) দিয়ে গুণ করে পাই: 🤔

tan 15° = \( \frac{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} \)

=\( \frac{(\sqrt{3} - 1)^2}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} \)

=\( \frac{3 - 2\sqrt{3} + 1}{3 - 1} \)

=\( \frac{4 - 2\sqrt{3}}{2} \)

=\( 2 - \sqrt{3} \)

অতএব, tan 15° এর মান \( 2 - \sqrt{3} \)। 🎉