|(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|= কত?
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(|(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|\) কত?
উত্তর: \(abc\)
সমাধান:
একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট হিসাব করতে হলে, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার হয়:
\[
|A| =
\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
\]
এখানে, ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[
\begin{bmatrix}
a & 0 & 0 \\
0 & b & 0 \\
0 & 0 & c
\end{bmatrix}
\]
এই ডিটারমিনেন্টের মান হলো:
\[
|A| = a \times b \times c
\]
অতএব, উত্তর হলো:
\[
| (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) | = abc
\]
