নির্ণায়ক |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]| এর মান হলো-

নির্ণায়কের মান নির্ণয়:

নির্ণায়কটি হলো: \( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \)

প্রথম সারি সাপেক্ষে নির্ণায়কটির বিস্তার করে পাই:

\( = 1 \cdot \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{vmatrix} + 3 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} \)

\( = 1 \cdot (5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 2 \cdot (4 \cdot 9 - 6 \cdot 7) + 3 \cdot (4 \cdot 8 - 5 \cdot 7) \)

\( = 1 \cdot (45 - 48) - 2 \cdot (36 - 42) + 3 \cdot (32 - 35) \)

\( = 1 \cdot (-3) - 2 \cdot (-6) + 3 \cdot (-3) \)

\( = -3 + 12 - 9 \)

\( = 0 \)

সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 🎉