Explanation: 
Another Explanation (5):
f(x) = x/|x| এর রেঞ্জ নির্ণয়
আমরা জানি, পরম মান ফাংশন (absolute value function) \(|x|\) কে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়:
\[
|x| = \begin{cases}
x, & \text{যদি } x \geq 0 \\
-x, & \text{যদি } x < 0
\end{cases}
\]
সুতরাং, \(f(x) = \frac{x}{|x|}\) কে আমরা এভাবে লিখতে পারি:
যদি \(x > 0\) হয়, তবে \(|x| = x\), সুতরাং \(f(x) = \frac{x}{x} = 1\). 🎉
যদি \(x < 0\) হয়, তবে \(|x| = -x\), সুতরাং \(f(x) = \frac{x}{-x} = -1\). 🥳
\(x = 0\) এর জন্য, ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত নয়, কারণ \(f(0) = \frac{0}{|0|} = \frac{0}{0}\), যা অনির্ণেয়। 🤔
অতএব, \(f(x)\) এর সম্ভাব্য মান দুইটি: 1 এবং -1।
সুতরাং, \(f(x)\) এর রেঞ্জ \(\{-1, 1\}\). ✅
