Y=(x^2-4)/(x-2 ফাংশনটির রেঞ্জ কত?

A. R₊^_{4}

B. R₊^_{2}

C. R^_{4}

D. কোনটিই নয়

সঠিক উত্তরঃ A. R₊^_{4}

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয়

ফাংশনটি হলো: \(Y = \frac{x^2 - 4}{x - 2}\)

লক্ষ করি, \(x = 2\) হলে ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত নয়।

যখন \(x \neq 2\), তখন আমরা লিখতে পারি:

\(Y = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}\) \(Y = x + 2\)

যেহেতু \(x \neq 2\), তাই \(Y \neq 2 + 2 = 4\)।

সুতরাং, \(Y\) এর মান \(4\) ব্যতীত অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে।

অতএব, ফাংশনটির রেঞ্জ হলো: \(\mathbb{R} \setminus \{4\}\) অথবা \(R - \{4\}\)

সুতরাং উত্তর: \(R - \{4\}\)

```