Another Explanation (5):
বুলেটের দেয়ালকে আঘাত করার উচ্চতা নির্ণয়:
প্রদত্ত:
- বুলেটের আদি বেগ \(u = 40\) m/s
- উৎক্ষেপণ কোণ \(\theta = 30^\circ\)
- দেয়ালের অনুভূমিক দূরত্ব \(x = 30\) m
নির্ণয় করতে হবে:
- দেয়ালে আঘাতের উচ্চতা \(y\)
সূত্র:
অনুভূমিক দূরত্ব \(x = u \cos(\theta) \cdot t\)
উল্লম্ব দূরত্ব \(y = u \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\)
এখানে, \(g = 9.8\) m/s² (অভিকর্ষজ ত্বরণ)
সমাধান:
১. প্রথমে, বুলেট দেয়াল পর্যন্ত পৌঁছাতে কত সময় লাগবে তা বের করি:
\(x = u \cos(\theta) \cdot t\)
\(30 = 40 \cos(30^\circ) \cdot t\)
\(t = \frac{30}{40 \cos(30^\circ)}\)
\(t = \frac{30}{40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(t = \frac{30}{20\sqrt{3}}\)
\(t = \frac{3}{2\sqrt{3}}\)
\(t = \frac{\sqrt{3}}{2}\) s
\(t \approx 0.866\) s
২. এবার, এই সময়ে বুলেটটি কত উচ্চতায় থাকবে তা বের করি:
\(y = u \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g t^2\)
\(y = 40 \sin(30^\circ) \cdot 0.866 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.866)^2\)
\(y = 40 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0.866 - 4.9 \cdot 0.749956\)
\(y = 20 \cdot 0.866 - 3.6747844\)
\(y = 17.32 - 3.6747844\)
\(y \approx 13.645\) m
অতএব, বুলেটটি দেয়ালকে প্রায় 13.64 m উচ্চতায় আঘাত করবে।🎉
ফলাফল:
দেয়ালে আঘাতের উচ্চতা: 13.64 m ✨
