Explanation: 
Another Explanation (5):
12টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা নির্ণয় করতে, আমাদের 12টি শীর্ষবিন্দু থেকে যেকোনো 3টি শীর্ষবিন্দু নির্বাচন করতে হবে। 🤔
গণিতের ভাষায়, এটি 12টি জিনিস থেকে 3টি জিনিস বাছাই করার সমস্যা, যা সমাবেশ (combination) নামে পরিচিত। 🤩
সমাবেশের সূত্রটি হলো:
\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
\]
যেখানে,
* \(n\) হলো মোট বস্তুর সংখ্যা,
* \(r\) হলো বাছাই করা বস্তুর সংখ্যা,
* \(n!\) হলো \(n\) এর ফ্যাক্টোরিয়াল (factorial), অর্থাৎ \(n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1\). 😎
এই ক্ষেত্রে, \(n = 12\) এবং \(r = 3\). সুতরাং,
\[
C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 2 \times 11 \times 10 = 220
\]
অতএব, 12টি বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা 220টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়। 🥳
