Explanation: 
Another Explanation (5):
১৬টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলির সংযােগ রেখা দ্বারা ত্রিভুজ গঠনের সংখ্যা নির্ণয় করতে, আমাদের ১৬টি বিন্দু থেকে যেকোনো ৩টি বিন্দু নির্বাচন করতে হবে। 🤔 কারণ, ৩টি বিন্দু যোগ করেই একটি ত্রিভুজ তৈরি করা যায়।
গণিতের ভাষায়, এই সমস্যাটি হলো ১৬টি জিনিস থেকে ৩টি জিনিস বাছাই করার সমস্যা, যা সমাবেশ (Combination) এর মাধ্যমে সমাধান করা হয়। 🤓
সমাবেশের সূত্রটি হলো:
\[
C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}
\]
এখানে, n = ১৬ (মোট বিন্দু সংখ্যা) এবং r = ৩ (ত্রিভুজ গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় বিন্দু সংখ্যা)। ????
তাহলে,
\[
C(16, 3) = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 16 \times 5 \times 7 = 560
\]
সুতরাং, 16 টি বাহুবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলির সংযােগ রেখা দ্বারা মোট ৫৬০টি ত্রিভুজ গঠন করা যায়। 🎉
