একটি সমতলে 18 টি বিন্দু আছে।যদি শুধু মাত্র 5 টি বিন্দু একই সরলরেখায় এবং অন্য 3 টি আরেকটি সরলরেখায় অবস্থিত হয় তবে বিন্দুগুলোর সংযোগে কতগুলি সরলরেখা অঙ্কন করা যাবে?

🧑‍🏫মোট বিন্দু: ১৮ টি

🤔 ৫ টি বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থিত।

🤔 ৩ টি বিন্দু অন্য একটি সরলরেখায় অবস্থিত।

আমরা জানি, \(n\) সংখ্যক বিন্দু থাকলে \( \frac{n(n-1)}{2} \) টি সরলরেখা আঁকা যায়।

👉 ১৮ টি বিন্দু দিয়ে আঁকা যায়: \(\frac{18 \times 17}{2} = 153\) টি সরলরেখা।

⚠️ ৫ টি বিন্দু একই সরলরেখায় থাকায় অতিরিক্ত সরলরেখা আঁকা যাবে না \( \frac{5 \times 4}{2} - 1 = 10 - 1 = 9 \) টি। (১ বিয়োগ করা হয়েছে, কারণ ৫টি বিন্দু একটি সরলরেখায় আছে)

⚠️ ৩ টি বিন্দু একই সরলরেখায় থাকায় অতিরিক্ত সরলরেখা আঁকা যাবে না \( \frac{3 \times 2}{2} - 1 = 3 - 1 = 2 \) টি। (১ বিয়োগ করা হয়েছে, কারণ ৩টি বিন্দু একটি সরলরেখায় আছে)

অতএব, মোট সরলরেখা আঁকা যাবে \( 153 - 9 - 2 = 142 \) টি। 🎉