Another Explanation (5): প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
উত্তর: \( \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix} \)
সমাধান:
একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) প্রতিসম (Symmetric) হলে, তার অন্তর্বর্তী উপাদানগুলো \(A = A^T\) অর্থাৎ, \(A\)-এর মূল উপাদানগুলো অক্ষাংশ ও অক্ষাংশের উপাদানগুলোর সমান।
দেওয়া ম্যাট্রিক্স:
\[
A = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
অর্থাৎ,
\[
A^T = \begin{bmatrix} b & 0 \\ 0 & -b \end{bmatrix}
\]
যেহেতু \(A^T = A\), তাই ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম।
