A=(a_ij)_m×n ও B=(b_ij)_n×n হলে AB^m এর কলাম সংখ্যা কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেয়া আছে, A=(a_ij)_m×n এবং B=(b_ij)_n×n এখানে, A একটি m×n ম্যাট্রিক্স এবং B একটি n×n ম্যাট্রিক্স। আমাদের AB^m এর কলাম সংখ্যা বের করতে হবে। প্রথমে AB নির্ণয় করি। A এর কলাম সংখ্যা n এবং B এর সারি সংখ্যা n। সুতরাং, AB ম্যাট্রিক্সটি সংজ্ঞায়িত এবং এর আকার হবে m×n। এখন, (AB)B = AB² নির্ণয় করি। AB এর কলাম সংখ্যা n এবং B এর সারি সংখ্যা n। সুতরাং, AB² ম্যাট্রিক্সটি সংজ্ঞায়িত এবং এর আকার হবে m×n। একইভাবে, AB³, AB⁴,... AB^m ম্যাট্রিক্সগুলো সংজ্ঞায়িত এবং এদের আকার m×n হবে। সুতরাং, AB^m এর কলাম সংখ্যা n হবে। ✅