সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব হঠাৎ করে অর্ধেক হয়ে গেলে পৃথিবীতে কত দিনে এক বছর হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): যদি সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব হঠাৎ করে অর্ধেক হয়ে যায়, তবে পৃথিবীর নতুন বছর কত দিনে হবে 🤔 তা বের করতে আমরা কেপলারের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করতে পারি। কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ \( (T^2) \) তার কক্ষপথের অর্ধ-বৃহৎ অক্ষের ঘন \( (a^3) \) এর সাথে সমানুপাতিক। গাণিতিকভাবে, \( T^2 \propto a^3 \) সুতরাং, \( \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3} \) এখানে, * \( T_1 \) = পৃথিবীর বর্তমান আবর্তনকাল (365 দিন) 🗓️ * \( a_1 \) = সূর্য থেকে পৃথিবীর বর্তমান দূরত্ব 🌍☀️ * \( T_2 \) = পৃথিবীর নতুন আবর্তনকাল (বের করতে হবে) ❓ * \( a_2 \) = সূর্য থেকে পৃথিবীর নতুন দূরত্ব (বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক) = \( \frac{a_1}{2} \) ➗2️⃣ তাহলে, \( \frac{365^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{(\frac{a_1}{2})^3} \) \( \frac{365^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{\frac{a_1^3}{8}} \) \( \frac{365^2}{T_2^2} = 8 \) \( T_2^2 = \frac{365^2}{8} \) \( T_2 = \sqrt{\frac{365^2}{8}} \) \( T_2 = \frac{365}{\sqrt{8}} \) \( T_2 = \frac{365}{2\sqrt{2}} \) \( T_2 \approx 129.046 \) দিন 🌞 অতএব, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব অর্ধেক হয়ে গেলে, পৃথিবীতে এক বছর প্রায় 129.046 দিনে হবে। 🎉