Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(y=(x-2)(x-3)-x+7\) বক্ররেখাটির কোন বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল 4 হবে?
সমাধান:
প্রথমে, \(y\) কে সরল করি:
\(y = (x-2)(x-3) - x + 7\)
\(y = x^2 - 3x - 2x + 6 - x + 7\)
\(y = x^2 - 6x + 13\)
এখন, \(x\) এর সাপেক্ষে \(y\) এর অন্তরকলন করি, যা স্পর্শকের ঢাল নির্দেশ করে:
\(\frac{dy}{dx} = 2x - 6\)
প্রশ্নানুসারে, স্পর্শকের ঢাল 4 এর সমান। সুতরাং,
\(2x - 6 = 4\)
\(2x = 10\)
\(x = 5\)
এখন, \(x = 5\) হলে \(y\) এর মান বের করি:
\(y = (5)^2 - 6(5) + 13\)
\(y = 25 - 30 + 13\)
\(y = 8\)
সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো \((5, 8)\)। 🎉
উত্তর: \((5,8)\)
```
