f(x) = x³ - 21x - 20 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) শূন্য হবে?

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন:

\[f(x) = x^3 - 21x - 20\]

আমরা খুঁজব এমন মান \(x\) এর জন্য যেখানে \(f(x) = 0\)। অর্থাৎ, সমাধান হবে:

\[x^3 - 21x - 20 = 0\]

ধাপ ১: রৈখিক মূল্যসমূহ পরীক্ষা করা

চেক করতে পারি যে, মূলসমূহ হতে পারে মৌলিক সংখ্যাগুলি যেমন \(\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 5, \pm 10, \pm 20\)।

ধাপ ২: মূল্যসমূহের জন্য পরীক্ষা করা

• প্রথমে, \(x = -1\):

\[f(-1) = (-1)^3 - 21 \times (-1) - 20 = -1 + 21 - 20 = 0\]

অর্থাৎ, \(x = -1\) হল সমাধান।

ধাপ ৩: অন্যান্য মূল্যসমূহের জন্য পরীক্ষা করা দরকার নয়, কারণ আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \(f(-1) = 0\)।

উপসংহার:

অতএব, \(x = -1\) হলে \(f(x) = 0\)।