m এর মান কত হলে, (-m, 2 ) (0 – 5) এবং (2 - m, 3) বিন্দুত্রয় সমরেখ হবে ?

সমস্যা:

প্রদত্ত বিন্দুগুলির মধ্যে, যদি \((-m, 2)\), \((0, -5)\) এবং \((2 - m, 3)\) তিনটি বিন্দু সমরেখে অবস্থিত হয়, তবে \(m\) এর মান কত?

সমাধান:

তিনটি বিন্দু সমরেখে অবস্থিত হলে, তাদের মধ্যের দূরত্ব বা রেখার স্লোপ সমান হবে।

প্রথমে, দুইটি বিন্দুর স্লোপ (অর্থাৎ রেখার ঢাল) হিসাব করি।

ধরি, বিন্দুগুলি হলো:

• \(A(-m, 2)\)
• \(B(0, -5)\)
• \(C(2 - m, 3)\)

প্রথম, \(A\) ও \(B\) এর মধ্যে ঢাল:

দ্বিতীয়, \(A\) ও \(C\) এর মধ্যে ঢাল:

প্রথম শর্ত অনুযায়ী, তিনটি বিন্দু সমরেখে অবস্থিত হলে, তাদের ঢাল সমান:

এখন, সমাধান করি:

অর্থাৎ, \(m = -14\)

উত্তর: \(m = -14\)