Explanation: 
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(x) = \ln(\sin x) \)
তাহলে, \( e^{2f(x)} = e^{2\ln(\sin x)} \)
আমরা জানি, \( a \ln x = \ln x^a \). সুতরাং,
\( e^{2\ln(\sin x)} = e^{\ln(\sin^2 x)} \)
আবার, \( e^{\ln x} = x \). সুতরাং,
\( e^{\ln(\sin^2 x)} = \sin^2 x \)
আমরা জানি, \( \cos 2x = 1 - 2\sin^2 x \)
সুতরাং, \( 2\sin^2 x = 1 - \cos 2x \)
অতএব, \( \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2} \)
সুতরাং, \( e^{2f(x)} = \sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2} \) 🥳🎉
সুতরাং, \( e^{2f(x)} \) এর মান \( \frac{1}{2}(1 - \cos 2x) \)।✅
