Explanation: 
Another Explanation (5):
\(f(x) = \frac{1}{\sqrt{7x - 3}}\) ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, কোনো ফাংশনের ডোমেন হলো \(x\) এর সেই সকল মান, যেগুলোর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হয়।
এখানে, \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত হবে যদি:
১. \(\sqrt{7x - 3}\) একটি বাস্তব সংখ্যা হয়। এর জন্য, \(7x - 3 \ge 0\) হতে হবে।
২. \(\sqrt{7x - 3}\) এর মান শূন্য হওয়া চলবে না। কারণ, হরে শূন্য থাকলে ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে যায়। তাই, \(7x - 3 \neq 0\) হতে হবে।
তাহলে, আমাদের শর্ত হলো:
\(7x - 3 > 0\)
এখন, আমরা এই অসমীকরণটি সমাধান করি:
\(7x - 3 > 0\)
\(7x > 3\)
\(x > \frac{3}{7}\)
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো \(\left(\frac{3}{7}, \infty\right)\)। 🎉
