যদি ( f:R
ightarrow R ) ফাংশনটি ( f(x)=x^2+1 ) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে ( f^{-1}(0) = ? )
A. ( f^{-1}{0} = {i, -i} )
B. ( f^{-1}(0) = {emptyset} )
C. ( f^{-1}(0) = emptyset )
সঠিক উত্তরঃ
C.
( f^{-1}(0) = emptyset )
Explanation: ( y = x^2 + 1 Rightarrow 0 = x^2 + 1 Rightarrow x^2 = -1 Rightarrow x = pm i )
কিন্তু ডোমেইন ও কো-ডোমেইন বাস্তব সংখ্যা সেট R। তাই বাস্তব মান নেই।
( herefore f^{-1}(0) = emptyset )
