Another Explanation (5): সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন:
\[
f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1}
\]
আমরা জানতে চাই:
\[
f^{-1}(2) = ?
\]
অর্থাৎ, \(f(x) = 2\) হলে, \(x\)-এর মান কত?
সমাধান করি:
\[
f(x) = 2 \implies \frac{x - 3}{2x + 1} = 2
\]
দুটি পাশ গুণ করি:
\[
x - 3 = 2(2x + 1)
\]
বিস্তারিত সমাধান:
\[
x - 3 = 4x + 2
\]
বিপরীত পার্শ্বে সব \(x\)-সম্পর্কিত টার্ম আনি:
\[
x - 4x = 2 + 3
\]
সাধারণ করি:
\[
-3x = 5
\]
অতএব,
\[
x = -\frac{5}{3}
\]
এখন, \(f^{-1}(2) = x\) এর মান, অর্থাৎ:
\[
f^{-1}(2) = -\frac{5}{3}
\]
তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে:
\[
\frac{1}{5}
\]
এটি সম্ভবত ভুল বা ভুল ব্যাখ্যা। তবে, যদি প্রশ্নের মূল উদ্দেশ্য হয় \(f^{-1}(2)\) এর মান নির্ণয় করা, তাহলে সঠিক উত্তর হবে:
উত্তর: \(-\frac{5}{3}\)
যদি প্রশ্নে অন্য কোন উদ্দেশ্য বা ব্যাখ্যা থাকে, তবে তা উল্লেখ করা উচিত।
