লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রদত্ত ফাংশন: \( f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)। এর ইনভার্স ফাংশন \( f^{-1}(x) \) খুঁজে বের করো।
আমরা জানি, একটি ফাংশনের ইনভার্স ফাংশন পাওয়ার জন্য প্রথমে \( y = f(x) \) ধরি।
\( y = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)
এখন, আমরা \( x \) এর জন্য সমাধান করবো। প্রথমে উভয় পাশে ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:
\( y (4x - 5) = 5x + 3 \)বিস্তার করি:
\( 4xy - 5y = 5x + 3 \)এখন, সকল \( x \) সংশ্লিষ্ট টার্মগুলো এক পাশে রাখি:
\( 4xy - 5x = 5y + 3 \)\( x \) এর জন্য সমাধান করতে, \( x \) সহ টার্মগুলো আলাদা করি:
\( x (4y - 5) = 5y + 3 \)অতঃপর, \( x \) এর মান পাই:
\( x = \frac{5y + 3}{4y - 5} \)
অতএব, ইনভার্স ফাংশন:
\( f^{-1}(x) = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)
সুতরাং, দেখা যায় যে, \( f^{-1}(x) = f(x) \)। অর্থাৎ, এই ফাংশনের ইনভার্স নিজে নিজেই।