Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদান করা হয়েছে \(f(x) = 3^x\)।
আমাদের লক্ষ্য হল \(\frac{f(x+3)}{f(x-1)}\) এর মান নির্ণয় করা।
প্রথমে, \(f(x+3)\) এবং \(f(x-1)\) এর মান নির্ণয় করি:
\[
f(x+3) = 3^{x+3}
\]
\[
f(x-1) = 3^{x-1}
\]
এখন, ভগ্নাংশের মান নির্ণয় করি:
\[
\frac{f(x+3)}{f(x-1)} = \frac{3^{x+3}}{3^{x-1}}
\]
প্রমাণের জন্য, একই ভিত্তির ভাগের নিয়ম ব্যবহার করি:
\[
= 3^{(x+3) - (x-1)} = 3^{x+3 - x + 1} = 3^{4}
\]
অর্থাৎ,
\[
\frac{f(x+3)}{f(x-1)} = 3^{4} = 81
\]
এখন, প্রশ্নে উল্লেখ আছে: **উত্তর: "f(4)"**।
তাই, \(\frac{f(x+3)}{f(x-1)} = f(4)\), যেখানে
\[
f(4) = 3^{4} = 81
\]
**উত্তর: \(\boxed{f(4)}\)**
