\( y = \sqrt{1 - x^2} \) ফাংশনটির ডোমেইন কত?

ফাংশনটির ডোমেইন নির্ণয়

আমরা জানি, বর্গমূল চিহ্নের ভেতরের রাশি ঋণাত্মক হতে পারবে না। অর্থাৎ, \( 1 - x^2 \ge 0 \) হতে হবে।

তাহলে, \( 1 - x^2 \ge 0 \)

বা, \( x^2 \le 1 \)

বা, \( -1 \le x \le 1 \)

অতএব, ফাংশনটির ডোমেইন হলো \( [-1, 1] \) 🥳।

কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি হলো \( (0, 1] \), যা সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে \( [-1, 1] \) 🤔।

যদি প্রশ্নপত্রে ডোমেইন \( x \ge 0 \) এর জন্য চাওয়া হয়, তবে উত্তর \( (0, 1] \) হতে পারে। কিন্তু কোনো শর্ত উল্লেখ না থাকায়, ডোমেইন \( [-1, 1] \) ই হবে।👍