f(x) = In(sinx) ফাংশনটি কোন ব্যবধিতে সজ্ঞায়িত?

f(x) = ln(sinx) ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার শর্ত:

1. সাইন ফাংশনের মান ধনাত্মক হতে হবে, অর্থাৎ sinx > 0 হতে হবে।
2. আমরা জানি, প্রথম চতুর্ভাগে (0 < x < π) এবং দ্বিতীয় চতুর্ভাগে (0 < x < π) সাইন ধনাত্মক।
3. অন্যান্য চতুর্ভাগে সাইন ঋণাত্মক অথবা শূন্য হয়।

অতএব, sinx > 0 এর জন্য x এর মান \( (0, \pi) \) ব্যবধিতে থাকতে হবে। 🥳

সুতরাং, f(x) = ln(sinx) ফাংশনটি \( (0, \pi) \) ব্যবধিতে সংজ্ঞায়িত। 🎉

অন্যভাবে বলা যায়:

আমরা জানি, \( \sin x > 0 \) যখন \( 2n\pi < x < (2n+1)\pi \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। 🤓

কিন্তু, শুধুমাত্র \( (0, \pi) \) ব্যবধিটি সাধারণত कंसीडर করা হয় যখন ফাংশনটির ডোমেইন চাওয়া হয়। 🤔

সুতরাং, উত্তর: \( (0, \pi) \) । 💖