A=[(-2,1),(1,-1)] হলে A^-1 কত হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \) \( A^{-1} \) নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, \( A \) এর নির্ণায়ক (determinant) নির্ণয় করি: \( det(A) = (-2 \times -1) - (1 \times 1) = 2 - 1 = 1 \) যেহেতু \( det(A) \neq 0 \), সুতরাং \( A^{-1} \) বিদ্যমান। এখন, \( A \) এর cofactor matrix নির্ণয় করি: \( C = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) এরপর, \( C \) এর adjoint (adjugate) matrix নির্ণয় করি: \( adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) অতএব, \( A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \times adj(A) \) \( A^{-1} = \frac{1}{1} \times \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) সুতরাং, \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) 🥳🥳