বিশ্রাম থেকে কোন বস্তুকে সুদীর্ঘ ঘূর্ণন অক্ষের সংযোগস্থলে ধীরে ধীরে ঘূর্ণায়মান চক্রের ঘূর্ণীণ বল প্রযোজনা করে ত্বরান্বিত করা হয়েছে। চক্রের \(\omega\) ত্বরণ কীভাবে বৃদ্ধি পায়?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে চক্রের ত্বরণ বৃদ্ধির বিষয়ে প্রশ্ন করা হয়েছে। ঘূর্ণন ত্বরণের ক্ষেত্রে \( \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \) সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে \( \alpha \) ত্বরণ এবং \( \omega \) কৌণিক বেগ। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \omega = 2:9 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( \omega = 4:9 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( \omega = 4:6 \): সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের হয়েছে। D. \( \omega = 2:3 \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: ঘূর্ণন ত্বরণ বৃদ্ধি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা হয়েছে এবং \( \omega \) ত্বরণ গুলি বিশ্লেষিত করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্নানুসারে, একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে একটি ঘূর্ণায়মান চক্রের ঘূর্ণন বলের মাধ্যমে ধীরে ধীরে ত্বরণ লাভ করে। এখানে কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) এবং কৌণিক বেগ (\(\omega\)) এর মধ্যে সম্পর্ক বিবেচনা করতে হবে।

আমরা জানি, কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) হল কৌণিক বেগের (\(\omega\)) পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ, \(\alpha = \frac{d\omega}{dt}\)।

যদি ঘূর্ণন অক্ষের সংযোগস্থলে ধীরে ধীরে ঘূর্ণন বল প্রয়োগ করা হয়, তবে কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) ধ্রুবক নাও হতে পারে। কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) ঘূর্ণন বলের উপর নির্ভর করে। ঘূর্ণন বল বাড়লে কৌণিক ত্বরণও বাড়বে, আবার ঘূর্ণন বল কমলে কৌণিক ত্বরণও কমবে।

এখানে প্রদত্ত উত্তর \(\omega = 4:6\) একটি অনুপাত নির্দেশ করে, যা সম্ভবত কৌণিক বেগের (\(\omega\)) পরিবর্তনের হার বা দুটি ভিন্ন সময়ের কৌণিক বেগের অনুপাত। তবে, এই অনুপাত থেকে সরাসরি কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) কীভাবে বৃদ্ধি পায়, তা বলা সম্ভব নয়। কৌণিক ত্বরণের (\(\alpha\)) বৃদ্ধি ঘূর্ণন বলের পরিবর্তনের উপর নির্ভরশীল। 🧐

যদি ঘূর্ণন বল অপরিবর্তিত থাকে, তবে কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) ধ্রুবক থাকবে এবং কৌণিক বেগ (\(\omega\)) সময়ের সাথে সরলরৈখিকভাবে বাড়বে। গাণিতিকভাবে, \(\omega = \omega_0 + \alpha t\), যেখানে \(\omega_0\) হল আদি কৌণিক বেগ (এক্ষেত্রে \(\omega_0 = 0\))। 🤔

অতএব, কৌণিক ত্বরণ (\(\alpha\)) কীভাবে বৃদ্ধি পায়, তা জানতে ঘূর্ণন বলের পরিবর্তনের তথ্য প্রয়োজন। জানতে হবে ঘূর্ণন বল কিভাবে সময়ের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে। 👍

```