Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশন:
\[
f(x) = \log_e x = \ln x
\]
আমাদের লক্ষ্য হলো \(f\left(\frac{1}{x}\right)\) এর মান নির্ণয় করা।
প্রথমে, ফাংশনের সংজ্ঞা অনুযায়ী:
\[
f\left(\frac{1}{x}\right) = \ln \left(\frac{1}{x}\right)
\]
এখানে, লগের গুণাবলী অনুসারে:
\[
\ln \left(\frac{1}{x}\right) = \ln 1 - \ln x
\]
অতএব, কারণ \(\ln 1 = 0\), তাই:
\[
f\left(\frac{1}{x}\right) = - \ln x
\]
যেহেতু, \(f(x) = \ln x\), তাই:
\[
f\left(\frac{1}{x}\right) = -f(x)
\]
অতএব, উত্তর হলো:
\[
\boxed{-f(x)}
\]
