Explanation: 
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(y = 5x^4 - 3x^3 + 5x + 2\) বক্ররেখাটির \(x = 1\) বিন্দুতে ঢাল কত? 🤔
সমাধান:
আমরা জানি, কোনো বক্ররেখার ঢাল নির্ণয় করতে হলে তার \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন (differentiation) করতে হয়। 🤓
এখানে, \(y = 5x^4 - 3x^3 + 5x + 2\)
অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5x^4 - 3x^3 + 5x + 2)\)
= \(5 \cdot 4x^3 - 3 \cdot 3x^2 + 5 + 0\) [∵ \(\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}\) এবং ধ্রুবকের অন্তরকলন 0]
= \(20x^3 - 9x^2 + 5\)
এখন, \(x = 1\) বিন্দুতে ঢাল হবে,
\(\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=1} = 20(1)^3 - 9(1)^2 + 5\)
= \(20 - 9 + 5\)
= \(16\)
সুতরাং, \(x = 1\) বিন্দুতে বক্ররেখাটির ঢাল \(16\)। 🎉
