\( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে \( \sin \theta = 0 \) সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: \( n \) একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে \( \sin \theta = 0 \) সমীকরণের সাধারণ সমাধান।

উত্তর:

সমাধান করতে হলে, আমরা জানি যে:

\( \sin \theta = 0 \)

সাধারণ সমাধান:

সাইন ফাংশনের মান কবে শূন্য হয় তা আমরা জানি যে:

• সাইন ফাংশন শূন্য হয় যখন \( \theta = k \pi \), যেখানে \( k \) একটি পূর্ণ সংখ্যা।

কারণ ব্যাখ্যা:

সাইন ফাংশনের গ্রাফটি প্রতি \( \pi \) এর সমান্তরাল হয় এবং এর মূল বিন্দুগুলো হলো:

• \( \theta = 0, \pi, 2\pi, 3\pi, \ldots \)
• অর্থাৎ, সাধারণ সমাধান হলো:

\( \theta = n \pi \), যেখানে \( n \in \mathbb{Z} \)

উপসংহার:

অতএব, সমাধান হল:

\( \boxed{\theta = n \pi, \quad n \in \mathbb{Z}} \)