[-π,π] ব্যবধিতে cosθ+1=0 এর সমাধান সেট কোনটি?

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: cosθ + 1 = 0

⇒ cosθ = -1

আমরা জানি, cosθ এর মান -1 হয় যখন θ = (2n+1)π, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা। 😮

আমাদের ব্যবধিটি হলো [-π, π]। সুতরাং, আমাদের দেখতে হবে এই ব্যবধির মধ্যে cosθ = -1 এর সমাধানগুলো কী কী। 🤔

যদি n = -1 হয়, তবে θ = (2(-1)+1)π = -π।

যদি n = 0 হয়, তবে θ = (2(0)+1)π = π।

যদি n = 1 হয়, তবে θ = (2(1)+1)π = 3π, যা ব্যবধির বাইরে।

সুতরাং, [-π, π] ব্যবধিতে cosθ + 1 = 0 এর সমাধানগুলো হলো -π এবং π। 🎉

অতএব, সমাধান সেটটি হলো {-π, π}।

সুতরাং, উত্তর: {-π,π}। 🥳