Explanation: 
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়:
যেহেতু বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে মূলবিন্দুতে স্পর্শ করে, তাই বৃত্তের কেন্দ্র \(y\) অক্ষের উপর অবস্থিত হবে।
মনে করি, বৃত্তের কেন্দ্র \((0, a)\) এবং ব্যাসার্ধ \(a\)। সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ হবে:
\[x^2 + (y - a)^2 = a^2\]
\[x^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2\]
\[x^2 + y^2 - 2ay = 0\] ...(1)
বৃত্তটি \((1, 3)\) বিন্দু দিয়ে যায়। সুতরাং, এই বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করবে।
\[1^2 + 3^2 - 2a(3) = 0\]
\[1 + 9 - 6a = 0\]
\[10 - 6a = 0\]
\[6a = 10\]
\[a = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]
\(a\) এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:
\[x^2 + y^2 - 2\left(\frac{5}{3}\right)y = 0\]
\[x^2 + y^2 - \frac{10}{3}y = 0\]
\[3(x^2 + y^2) - 10y = 0\]
\[3(x^2 + y^2) = 10y\]
অতএব, বৃত্তের সমীকরণ \(3(x^2 + y^2) = 10y\)। 🎉
