যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবিন্দুকে (1,5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে সে সরল রেখার সমীকরণ কোনটি? 

প্রশ্ন:

যে সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবিন্দুকে (1,5) বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত করে সে সরল রেখার সমীকরণ কোনটি?

সমাধান:

ধরি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে \( (a, 0) \) এবং \( (0, b) \) বিন্দুতে ছেদ করে। যেহেতু \( (1, 5) \) বিন্দুটি \( (a, 0) \) এবং \( (0, b) \) এর সংযোগ রেখাংশের মধ্যবিন্দু, তাই আমরা লিখতে পারি:

\( \frac{a + 0}{2} = 1 \) এবং \( \frac{0 + b}{2} = 5 \)

সুতরাং, \( a = 2 \) এবং \( b = 10 \) 🤔।

অতএব, সরলরেখাটি \( (2, 0) \) এবং \( (0, 10) \) বিন্দু দিয়ে যায়। সরলরেখার সমীকরণ হবে:

\( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \)

মান বসিয়ে পাই,

\( \frac{x}{2} + \frac{y}{10} = 1 \) 😮

উভয়পক্ষকে 10 দিয়ে গুণ করে পাই,

\( 5x + y = 10 \) 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \( 5x + y = 10 \) 😎।