19.6 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে ভূমির সাথে 60° কোনে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো।

 বস্তুকণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কোনটি? 

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

19.6 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে ভূমির সাথে 60° কোনে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুকণাটির সর্বোচ্চ উচ্চতা কতটি?

উত্তর:

"14.7 m"

সমাধান:

প্রথমে, দৃষ্টান্তের জন্য কিছু উল্লেখযোগ্য তথ্য ও সূত্রাবলী বিবেচনা করি:

• প্রারম্ভিক গতি, \( u = 19.6\, \text{m/s} \)
• নিক্ষেপের কোণ, \( \theta = 60^\circ \)
• অবস্থানগত গতি ভেক্টর এর উল্লম্ব উপাদান, \( u_y = u \sin \theta \)
• উচ্চতাগ্রাফের জন্য, সর্বোচ্চ উচ্চতা, \( H \), নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: উল্লম্ব উপাদান নির্ণয়

\[ u_y = u \sin \theta = 19.6 \times \sin 60^\circ \] যেখানে, \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] অতএব, \[ u_y = 19.6 \times 0.866 \approx 16.97\, \text{m/s} \]

ধাপ ২: সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়

বস্তুকণার সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করতে, আমরা ব্যবহার করব: \[ H = \frac{u_y^2}{2g} \] যেখানে, \( g = 9.8\, \text{m/s}^2 \) (নিস্তার গতি)। অতএব, \[ H = \frac{(16.97)^2}{2 \times 9.8} \] \[ H = \frac{288.0}{19.6} \approx 14.7\, \text{m} \]

উপসংহার:

সর্বোচ্চ উচ্চতা \( \boxed{14.7\, \text{m}} \)।