Another Explanation (5): ```html
👩🏫 তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয়:
📝 প্রদত্ত উপাত্ত:
- তারের আদি দৈর্ঘ্য, \( L = 1.0 \, \text{m} \)
- তারের ব্যাসার্ধ, \( r = 1.0 \, \text{mm} = 1.0 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
- প্রযুক্ত বল, \( F = 100 \, \text{N} \)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L = 1.001 \, \text{m} - 1.0 \, \text{m} = 0.001 \, \text{m} = 1.0 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
🤔 প্রয়োজনীয় সূত্র:
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \), যেখানে \( A \) হলো তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 \)
✅ সমাধান:
- প্রথমে, তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:
\( A = \pi r^2 = \pi \times (1.0 \times 10^{-3} \, \text{m})^2 = \pi \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \)
- এখন, ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
\( Y = \frac{FL}{A\Delta L} = \frac{100 \, \text{N} \times 1.0 \, \text{m}}{\pi \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \times 1.0 \times 10^{-3} \, \text{m}} \)
\( Y = \frac{100}{\pi \times 10^{-9}} \, \text{N/m}^2 = \frac{1}{\pi} \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \)
✅ উত্তর:
সুতরাং, তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( \frac{1}{\pi} \times 10^{11} \, \text{N m}^{-2} \) ।
🎉🎉🎉
```
