সরল দোলকের দৈর্ঘ্য ও দোলনকাল সংক্রান্ত কোন সমীকরণটি সঠিক নয়?

Explanation: সরল দোলকের সময়কাল নির্ধারণের সঠিক সমীকরণ হলো \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)। তবে \( T_1 = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \cdot T_2 \) ভুল কারণ এটি রৈখিক পরিবর্তন নির্দেশ করে না। বাকি অপশন সঠিক: A. \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), C. \( T_2 = T_1 \cdot \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} \), D. \( L = \frac{g T^2}{4 \pi^2} \)। নোট: সময়কাল ও দৈর্ঘ্যের মধ্যে বর্গমূল সম্পর্ক থাকে, যা দোলনের ধর্মকে প্রভাবিত করে।

Another Explanation (5): ```html

সরল দোলকের দৈর্ঘ্য ও দোলনকাল সংক্রান্ত ভুল সমীকরণ: ব্যাখ্যা

সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) এবং দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \) যেখানে \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। যদি দুটি ভিন্ন সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L_1\) ও \(L_2\) এবং দোলনকাল \(T_1\) ও \(T_2\) হয়, তাহলে আমরা লিখতে পারি: \( T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} \) এবং \( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} \) এখন, \( \frac{T_1}{T_2} \) এর অনুপাত নিলে পাই: \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \) সুতরাং, \( T_1 = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \cdot T_2 \) হলো সঠিক সমীকরণ। ✅ ❓ প্রশ্ন অনুযায়ী, প্রদত্ত সমীকরণটি সঠিক নয়। 🤔 কিন্তু উপরে আমরা প্রমাণ করে দেখালাম যে \( T_1 = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \cdot T_2 \) সঠিক। অতএব, প্রশ্নটিতে সম্ভবত ভুল আছে। 🤔 প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল নিচের কোনটি সঠিক। যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে \( T_1 = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} \cdot T_2 \) তাহলে এটি ভুল। ❌ কারণ সঠিক সম্পর্ক \( T_1 = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \cdot T_2 \) ```