লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
কোন এিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিস্থ কোন তিনটির সমষ্টি কত?
উৎপন্ন বহিস্থের সমষ্টি সবসময় 360°।
ধরি, এিভুজ \( \triangle ABC \) এর কোণগুলো যথাক্রমে \( \angle A, \angle B, \angle C \)।
প্রতিটি বাহুর বর্ধিতাংশের বহিস্থ কোণ হল সেই বাহুর বিপরীত কোণ।
অর্থাৎ,
প্রতিটি বাহুর বহির্গামী কোণ, অর্থাৎ বহিস্থ কোণ, এর জন্য সাধারণ সূত্র:
\[ \angle A_{ext} = 180° - \angle A \] \[ \angle B_{ext} = 180° - \angle B \] \[ \angle C_{ext} = 180° - \angle C \]অতএব, এই তিনটি বহিস্থ কোণের সমষ্টি হল:
\[ \angle A_{ext} + \angle B_{ext} + \angle C_{ext} = (180° - \angle A) + (180° - \angle B) + (180° - \angle C) \] \[ = 3 \times 180° - (\angle A + \angle B + \angle C) \]এখন, একটি ত্রিভুজের কোণসমূহের যোগফল সর্বদা 180°। সুতরাং:
\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]অতএব, সমষ্টি:
\[ = 540° - 180° = 360° \]অতএব, যখন তিনটি বাহু বর্ধিত হয়, তখন উৎপন্ন বহিস্থ কোণগুলোর সমষ্টি হয় 360°.