cos 40° + cos 80° + cos160°-এর মান কত?

cos 40° + cos 80° + cos 160° -এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, cos C + cos D = 2 cos⁡((C + D)/2) cos⁡((C - D)/2)

∴ cos 40° + cos 80° = 2 cos⁡((40° + 80°)/2) cos⁡((40° - 80°)/2)

= 2 cos⁡(60°) cos⁡(-20°)

আমরা জানি, cos(-θ) = cos θ

∴ 2 cos⁡(60°) cos⁡(-20°) = 2 cos⁡(60°) cos⁡(20°)

আবার, cos 60° = 1/2

∴ 2 cos⁡(60°) cos⁡(20°) = 2 * (1/2) * cos⁡(20°) = cos⁡(20°)

সুতরাং, cos 40° + cos 80° + cos 160° = cos 20° + cos 160°

= cos 20° + cos (180° - 20°)

আমরা জানি, cos (180° - θ) = -cos θ

∴ cos 20° + cos (180° - 20°) = cos 20° - cos 20° = 0

অতএব, cos 40° + cos 80° + cos 160° = 0 🥳

∴ নির্ণেয় মান 0