R বাস্তব সংখ্যার সেট এবং A={-3,-1,0,3} ; f:A→R ফাংশনটি f(x)=x²+x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, f(x) এর রেঞ্জ কোনটি?

ফাংশনের রেঞ্জ নির্ণয়:

এখানে, \( A = \{-3, -1, 0, 3\} \) এবং \( f(x) = x^2 + x + 1 \) একটি ফাংশন যা \( A \) থেকে \( \mathbb{R} \)-এ সংজ্ঞায়িত। ফ???ংশনটির রেঞ্জ বের করতে, \( A \) সেটের প্রতিটি মানের জন্য \( f(x) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

1. যখন \( x = -3 \), \( f(-3) = (-3)^2 + (-3) + 1 = 9 - 3 + 1 = 7 \) 😃
2. যখন \( x = -1 \), \( f(-1) = (-1)^2 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 \) 😎
3. যখন \( x = 0 \), \( f(0) = (0)^2 + (0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 \) 😊
4. যখন \( x = 3 \), \( f(3) = (3)^2 + (3) + 1 = 9 + 3 + 1 = 13 \) 😉

সুতরাং, \( f(x) \) এর রেঞ্জ হলো \( \{7, 1, 13\} \)। 🎉