int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?

A. ln | tan^-1x|

B. (tan^-1x)²

1/2 (tan^-1 x)^2

D. ln (tan^-1)²

Poster Download

CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C.

1/2 (tan^-1 x)^2

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮 তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔 সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩 আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓 অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳 z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌 সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎

লগইন করুন

একাউন্ট নির্বাচন করুন

গুগল একাউন্ট যুক্ত করুন

int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?