F(x)=sqrt (4-x^2) ফাংশনটির ডোমেন কোনটি?  

ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়: \(F(x) = \sqrt{4 - x^2}\) 🧐

ডোমেন হলো \(x\) এর সেই সকল মান যা ফাংশনটিকে সংজ্ঞায়িত করে। যেহেতু এখানে একটি বর্গমূল আছে, তাই নিশ্চিত করতে হবে যে বর্গমূলের ভিতরের রাশিটি যেন ঋণাত্মক না হয়। অর্থাৎ,

\(4 - x^2 \ge 0\) 🤔

এখন, এই অসমতাটি সমাধান করি:

\(x^2 \le 4\)

উভয় পক্ষে বর্গমূল করে পাই,

\(\sqrt{x^2} \le \sqrt{4}\)

\(|x| \le 2\)

সুতরাং,

\(-2 \le x \le 2\) 🎉

অতএব, ফাংশন \(F(x) = \sqrt{4 - x^2}\) এর ডোমেন হলো: \(-2 \le x \le 2\)। 🥳

অন্যভাবে বললে, ডোমেনটি হলো \([-2, 2]\) বদ্ধ বিরতি।